Die Caesar-Chiffrierung

Die Caesar-Chiffrierung ist eines der einfachsten Verfahren zum Verschlüsseln von Nachrichten. Sein Name rührt von dem römischen Kaiser Julius Caesar her, der dieses Verfahren bereits verwendet hat. Dieser benutzte es für den Briefwechsel mit seinen Statthaltern, Generälen und Konsuln. Cäsar erhielt das Geheimtextalphabet, indem er das Klartextalphabet um drei Stellen verschob, aus dem A wurde ein D, aus dem B ein E usw.
Das Klartextalphabet befindet sich in der ersten, das Geheimtextalphabet in der zweiten Zeile. In den folgenden, entsprechenden Tabellen wird ebenso verfahren.

Eine Sonderform des Cäsar-Codes ist auch als ROT13-Verfahren bekannt, weil die Buchstaben um 13 Stellen verschoben werden. Sie zeichnet sich dadurch aus, dass die Zuordnung der Buchstaben symmetrisch ist, d.h. (A=N, N=A usw.), das ROT13-Verfahren wird heute nicht mehr zum Schutz angewendet, sondern z.B. im Usenet zum Kaschieren von Text. Eine Besonderheit dieses Verfahrens ist, das ein zweifaches Anwenden von ROT13 auf einen Text diesen als Original zurückgibt, es gilt: K=ROT13(ROT13(K))

Ein ebenfalls sehr altes Verfahren, welches auf dem gleichen Prinzip basiert, ist die um 600 v.Chr. in Palästina angewandte Atbash-Chiffrierung, bei dem das Schlüsselalphabet in umgekehrter Reihenfolge dem Klartextalphabet zugeordnet wurde. Auch einige Textstellen des Alten Testamentes sind mit Atbash verschlüsselt. Das Wort Atbash selbst deutet auf den verwendeten Algorithmus hin, denn es besteht aus dem ersten Buchstaben des hebräischen Alphabets, dem Alef, gefolgt von dem letzten Buchstaben – Taw. Dann kommt der zweite Buchstabe Bet, gefolgt von dem vorletzten – Schin. Beispiele für Atbash sind Jeremia 25,26 und 51,41.

Bei der Caesar-Chiffrierung wird durch zyklische Rotation des Alphabets um S Zeichen jedem Buchstaben eines Textes eindeutig ein anderer Buchstabe zugeordnet. Dieses S ist der Schlüssel.

Begründung: Jeder Buchstabe von K wird um S Zeichen weitergerückt. Somit wird aus 'M' ein 'R', aus 'I' ein 'N' und so weiter. Da es sich um eine zyklische Rotation handelt, fängt das Alphabet nach dem 'Z' wieder von vorne an; somit wird aus dem 'Z' ein 'E'.
Mathematisch betrachtet wird jedem Buchstaben, entsprechend seiner Position im Alphabet, ein Wert zugewiesen:
('A' = 0, 'B' = 1, ..., 'Z' = 25). Somit ergibt sich eine Funktion mit

G^* = (S + K^*) mod 26.

K^* bezeichnet dabei die Position eines beliebigen Buchstaben des Klartextes im Alphabet, G^* die entsprechende Position im Geheimtext. Achtung: Es ist wichtig, dass die Nummerierung der Buchstaben mit 0 beginnt und nicht mit 1! Zur Vereinfachung der Chiffrierung hatte bereits 1470 Leon Battista Alberti eine Maschine erfunden, die das Ver- und Entschlüsseln nach der Methode von Cäsar mechanisiert.

Im Bild ist allerdings nicht die Original-Alberti-Scheibe zu sehen, diese enthält noch Ziffern. Ohne die Ziffern kann die Cäsarchiffrierung vorgenommen werden. Sie lässt sich ganz einfach aus zwei Pappringen nachbauen. So einfach dieses Verfahren auch erscheint, es wurde z.B. viele hundert Jahre später von der Südstaaten-Armee genutzt, wie nachfolgendes Bild zeigt.

Da jedem Klartextbuchstaben (das gilt prinzipiell für alle monoalphabetischen Chiffriermethoden) ein eindeutiger Geheimtextbuchstabe zugewiesen ist, ändert sich die Verteilung der Häufigkeiten der Buchstaben nicht. Somit ist es möglich (bei Kenntnis der Sprache), eine statistische Analyse vorzunehmen und den Schlüssel zu ermitteln. Das 'E' ist der häufigste Buchstabe in der deutschen Sprache (er besitzt einen Anteil von 17,48%). Um das dem 'E' entsprechende Zeichen im Chiffre zu finden, muss man also das häufigste Zeichen ermitteln – dies ist dann bei langen Texten mit großer Wahrscheinlichkeit das 'E'. Anschließend muss man nur noch die Differenz zwischen der Position des Buchstabens und dem 'E' bilden – schon hat man den Schlüssel S. Aber auch bei kürzeren Texten ist es recht einfach, den Originaltext zu restaurieren. Man bildet mit Hilfe des Computers alle Möglichkeiten der Verschlüsselung (das sind nur 25, wenn die Abbildung auf sich selbst entfällt) und sieht nach, ob der Klartext sinnvoll erscheint. Dazu zieht man von jedem Geheimtextbuchstaben ein variierendes S ab und betrachtet wiederum den Rest, der bei einer Division durch 26 entsteht:

K^* = (26+ G^* - S) mod 26

Die Addition von 26 ist in den meisten Programmiersprachen notwendig, da G^* - S negativ sein könnte, was der allgemeinen Vereinbarung der modulo-Division widerspricht.

Programme:

caesar1.html,caesar2.html,caesar3.html,caesardechiff.html